作业1

Julia运行一些JuMP的例子。

作业2

MIDACO学习一下：
a. Python或Julia调用；
b. 黑箱优化的逻辑

a.

从网站下载midaco.jl/.py，并在同一文件夹内放入midacoJL.dll/midacopy.dll，然后运行网页内的example（此处使用的是NLP的示例）

分析示例的代码逻辑：

以Julia语言的代码为例，Python代码的逻辑与之完全相同，只是语法略有差异（如Python代码中列表的索引从0开始，而Julia代码中数组的索引从1开始）。

1. 定义目标函数，如示例中的目标函数为$f(x)=(x_1-1)^2+(x_2-2)^2+(x_3-3)^2+(x_4-4)^2+1.23456789$
2. 使用字符串key存放MIDACO的许可证密钥，用于激活MIDACO。
3. 定义了两个字典problem和option，它们分别存储了问题的参数和算法的选项。在problem字典中，需要设置目标函数个数、变量个数、约束个数、变量上下界等参数；在option字典中，需要设置函数评价最大次数、算法运行的最长时间、输出最优解的频率、是否保存至文本文件等参数。
4. 调用solution = midaco (problem, option, key)，执行MIDACO算法，将问题参数、算法选项和许可证密钥作为输入，返回字典solution作为输出。 由于代码逻辑完全相同，从结果来看，果然没什么区别。

b.

MIDACO的黑箱算法逻辑：

1. 首先MIDACO使用一种称为蚁群优化（ACO）的进化算法，通过模拟蚂蚁在寻找食物时留下的信息素来搜索最优解。MIDACO可以处理连续、离散或混合整数变量，以及单目标或多目标优化问题。
2. MIDACO使用Oracle惩罚方法约束条件转化为惩罚项，加到目标函数上，从而实现约束优化。Oracle惩罚方法是一种自适应的方法，可以根据问题的特点动态调整惩罚系数。
3. 然后MIDACO使用一种基于伪梯度的回溯线搜索方法，对每个候选解进行局部改进，以提高收敛速度和精度。伪梯度是一种无导数的梯度估计方法，可以用于黑盒优化问题，即目标函数和约束函数的具体形式未知，只能通过输入变量得到输出值的问题。
4. MIDACO使用一种高效的并行化策略，可以同时评估多个候选解，从而加速CPU时间昂贵的应用程序。MIDACO的并行化方法不依赖于特定的语言或平台，可以用任何语言和方法来实现，例如OpenMP、MPI、GPGPU、Apache Spark等。

作业3

plasmo运行例子，及了解相应的思想

运行

思想

plasmo是一种建立在JuMP.jl建模语言的基础上的基于图的优化框架，提供了一种模块化的方式来构建和求解优化问题。它的运行思想和逻辑可分为以下几个步骤：

1. 创建一个OptiGraph对象，用于表示优化问题的图结构。OptiGraph对象由多个OptiNode对象和OptiEdge对象组成，分别表示图中的节点和边。每个OptiNode对象包含一个JuMP.jl模型，用于定义目标函数和约束条件。每个OptiEdge对象包含一个连接两个OptiNode对象的函数，用于定义节点之间的耦合关系。
2. 使用Plasmo.jl提供的函数或自定义的函数，对OptiGraph对象进行处理。例如可以使用visualize函数来可视化OptiGraph对象的图结构，使用partition函数来对OptiGraph对象进行图划分，或者使用decompose函数来对OptiGraph对象进行分解式求解。
3. 使用JuMP.jl提供的函数或自定义的函数，对OptiGraph对象中的OptiNode对象进行求解。例如，可以使用optimize!函数来调用不同的求解器，如Ipopt、Gurobi、Cbc等，来求解OptiNode对象中的JuMP.jl模型，或者使用value函数来获取OptiNode对象中的变量或表达式的值。

其他

同时，由于我对优化了解很少，所以我又去阅读Ai4Energy的优化小节（链接Optimization · Ai4EDocs），目前只阅读了一点点。说实在的，在上一学期刚结束的时候，我甚至以为只能用机器学习等人工智能的方法进行优化。

一点小笔记：

GAMS

在GAMS中，我们使用”E=”表示等式约束，”L=”表示小于等于约束，”G=”表示大于等于约束。

SET i /1*3/; //定义一个集合i，包含三个元素，分别是1, 2, 3

帕累托最优：多目标优化之帕累托最优 - 知乎

优化算法入门

• 蚁群算法：一文搞懂什么是蚁群优化算法(Ant Colony Optimization, ACO)【附应用举例】 - 知乎
• 灰狼算法：灰狼算法Grey Wolf Optimizer跑23个经典测试函数|含源码-CSDN博客
• 飞蛾火焰算法：飞蛾火焰优化（MFO）算法——原理分析_基于死亡机制的蛾火优化算法及改进的火焰生成机制-CSDN博客
• 鲸群算法：优化算法 | 手把手教你改进鲸鱼优化算法（附8个算法创新点） - 知乎

群体智能优化算法与人工智能算法

  蚁群算法、灰狼算法、飞蛾火焰算法都是一类群体智能优化算法，它们通过模拟自然界中不同生物的群体行为，来求解复杂的优化问题。它们的共同点是都是不确定的、概率型的、全局优化的、不依赖于问题本身的数学性质的、基于多个智能体的、具有本质并行性、突出性、自组织和进化性、稳健性的算法。它们的不同点是各自模拟的生物行为不同，因此具有不同的搜索策略、信息交流机制、参数设置、收敛性能等。

  机器学习、深度学习、强化学习都是一类人工智能的方法，它们通过从数据中学习规律和知识，来实现智能的任务。它们的共同点是都是基于数据的、具有学习能力的、可以处理复杂的非线性问题的方法。它们的不同点是各自的学习目标、数据类型、模型结构、评价指标等不同 。机器学习是一种广泛的概念，包括监督学习、无监督学习、半监督学习等多种类型，主要是利用已有的数据来训练模型，从而进行预测或分类等任务。深度学习是一种特殊的机器学习方法，主要是利用多层的神经网络来构建复杂的模型，从而挖掘数据中的深层特征和结构。强化学习是一种特殊的机器学习方法，主要是利用智能体与环境的交互来学习最优的行为策略，从而达到最大化的奖励或目标。